كذبة الديسيبل: لماذا

إنه خطأ كلاسيكي يرتكبه كل عشاق المسرح المنزلي أو الموسيقيين الناشئين تقريبًا. لديك مضخم صوت بقوة 50 واط. تريد أن يكون جهازك "أعلى بمرتين". لذا، تذهب وتشتري مضخم صوت بقوة 100 واط. تقوم بتوصيله، وترفع الصوت إلى أقصى حد، و... بالكاد يبدو الصوت أعلى. تشعر بالخداع. تشعر وكأن التسويق كذب عليك.

لكن التسويق لم يكذب (في الغالب). رياضيات الكون أكثر تعقيدًا من الجمع البسيط. الصوت ليس خطيًا؛ إنه لوغاريتمي. الطريقة التي تدرك بها أذناك مستوى الصوت والطريقة التي تقيس بها الفيزياء الطاقة هما مقياسان مختلفان تمامًا.

في هذا الدليل الشامل، سنقوم بفك غموض الديسيبل (dB)، وشرح سبب حاجتك إلى عشرة أضعاف الطاقة للحصول على ضعف مستوى الصوت، وكيف يملي قانون التربيع العكسي المكان الذي يجب أن تقف فيه في حفل موسيقي لتجنب تلف السمع الدائم.

بيولوجيا السمع: لماذا نحتاج اللوغاريتمات

لفهم الرياضيات، عليك أولاً فهم البيولوجيا. الأذن البشرية هي أعجوبة هندسية ذات نطاق ديناميكي واسع بشكل لا يصدق. يمكننا سماع بعوضة تطير في غرفة هادئة، ويمكننا تحمل هدير محرك نفاث (لفترة وجيزة). فرق الطاقة بين هذين الصوتين مذهل.

أهدأ صوت يمكن للإنسان سماعه (عتبة السمع) هو 0 ديسيبل. عتبة الألم حوالي 130 ديسيبل. من حيث الكثافة الصوتية الخام (واط لكل متر مربع)، فإن المحرك النفاث أقوى بـ 10,000,000,000,000 (عشرة تريليونات) مرة من البعوضة.

إذا استخدمنا مقياسًا خطيًا لقياس الصوت، فستكون الأرقام غير قابلة للإدارة. "اخفض الصوت من 5,000,000,000 إلى 4,000,000,000" ليست جملة سهلة. لذا، أعطى ألكسندر جراهام بيل (نعم، رجل الهاتف) اسمه لوحدة لوغاريتمية: بيل. نستخدم عُشر بيل، وهو الديسيبل (dB).

قاعدة الـ 3dB مقابل قاعدة الـ 10dB

إليك الانفصال الأساسي بين القوة (ما تدفعه) ومستوى الصوت (ما تسمعه). هناك قاعدتان محددتان تحتاج إلى حفظهما إذا كنت تعمل مع الصوت.

1. قاعدة القوة (+3dB)

إذا ضاعفت القوة الكهربائية (واط)، تحصل على زيادة قدرها 3 ديسيبل.

زيادة 3 ديسيبل ملحوظة، لكنها بالتأكيد ليست "أعلى بمرتين". إنها مجرد دفعة مهذبة في مستوى الصوت.

2. قاعدة الصوت (+10dB)

لجعل شيء ما يبدو نفسياً-سمعياً أعلى بمرتين للأذن البشرية، تحتاج إلى زيادة تبلغ حوالي 10 ديسيبل.

كم من القوة تحتاج للحصول على +10dB؟ لنقم بالرياضيات عكسياً.
10 = 10 × log10(P2 / P1)
1 = log10(P2/P1)
10^1 = P2/P1.

أنت بحاجة إلى 10 أضعاف القوة.

إذا كان لديك مضخم صوت بقوة 100 واط وتريده أن يبدو أعلى بمرتين، فلن تحتاج إلى 200 واط. أنت بحاجة إلى 1,000 واط. لهذا السبب تعتبر مطاردة الواط لعبة باهظة الثمن وغالبًا ما تكون عقيمة لعشاق الصوت. أنت تحارب اللوغاريتمات.

يمكنك حساب هذه النسب بنفسك باستخدام حاسبة نسبة ديسيبل.

قانون التربيع العكسي: المسافة مهمة

الآن، لنتحدث عن الحفلات الموسيقية أو إعداد المسرح المنزلي. الصوت يتوسع في كرة (أو نصف كرة) من المصدر. مع كبر حجم تلك الكرة، تنتشر الطاقة على مساحة أكبر.

القاعدة بسيطة: في كل مرة تضاعف فيها المسافة من المصدر، تفقد 6 ديسيبل من مستوى ضغط الصوت (SPL).

• 1 متر من السماعة: 100 ديسيبل
• 2 متر من السماعة: 94 ديسيبل
• 4 متر من السماعة: 88 ديسيبل
• 8 متر من السماعة: 82 ديسيبل

لهذا السبب يكون الصف الأمامي في الحفلة الموسيقية مؤلمًا جسديًا، بينما يكون الجزء الخلفي من الاستاد بمستوى المحادثة. تتبدد الطاقة بسرعة. إذا كنت تقوم بإعداد استوديو منزلي، فإن تحريك موضع الاستماع الخاص بك بمقدار متر واحد أقرب يعادل رياضيًا مضاعفة قوة المضخم أربع مرات. تحقق من الانخفاض باستخدام حاسبة مسافة SPL.

إضافة الديسيبل: 80dB + 80dB ≠ 160dB

إليك لغز آخر. إذا كان لديك بوق يعزف عند 80 ديسيبل، وانضم بوق ثانٍ يعزف عند 80 ديسيبل، فما مدى ارتفاع الصوت؟ 160 ديسيبل؟ لا. 160 ديسيبل ستقتلك فورًا (تمزق رئتيك حرفيًا).

بما أن الديسيبل لوغاريتمي، لا يمكنك جمعه خطيًا. إضافة مصدرين صوتيين متطابقين غير متماسكين يضيف 3 ديسيبل للمجموع.

80 ديسيبل + 80 ديسيبل = 83 ديسيبل.
للوصول إلى 90 ديسيبل، ستحتاج إلى عشرة أبواق تعزف عند 80 ديسيبل. للوصول إلى 100 ديسيبل، تحتاج إلى 100 بوق. تخرج متطلبات الطاقة عن السيطرة بسرعة كبيرة. استخدم حاسبة جمع ديسيبل لجمع مصادر ضوضاء متعددة بدقة.

رياضيات السلامة: عتبة 85dB

فهم هذه الرياضيات يحمي سمعك. تنص معايير السلامة المهنية (OSHA/NIOSH) على أن 85 ديسيبل آمن لمدة 8 ساعات. ولكن نظرًا لأن الطاقة تتضاعف كل 3 ديسيبل، فإن "الوقت الآمن" ينخفض إلى النصف لكل زيادة قدرها 3 ديسيبل.

• 85 ديسيبل: 8 ساعات
• 88 ديسيبل: 4 ساعات
• 91 ديسيبل: 2 ساعتان
• 94 ديسيبل: 1 ساعة
• 100 ديسيبل: 15 دقيقة

حفل روك نموذجي يتراوح بين 105-110 ديسيبل. بدون سدادات الأذن، أنت تسبب ضررًا دائمًا للأهداب (خلايا الشعر في الأذن) في أقل من 5 دقائق. الرياضيات لا تتفاوض مع بيولوجيتك.

الخلاصة

هندسة الصوت هي المكان الذي يلتقي فيه الفن بالحساب البارد والصعب. سواء كنت تمزج مقطعاً، أو تعد نظام PA، أو تشتري مكبر صوت بلوتوث، تذكر القاعدة اللوغاريتمية. لا تنخدع بالواط. انظر إلى مواصفات الحساسية، واعتبر المسافة، واحترم القوة الأسية للصوت.